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小威小說(shuō)網(wǎng) > 都市 > 學(xué)霸的模擬器系統(tǒng) > 第58章 譜函數(shù)(求收藏求追讀求月票)

就在陳正平和孫婧吃驚于林允寧的野心時(shí)。

只見(jiàn)林允寧起身,將旁邊的小白板推了過(guò)來(lái),馬克筆“咔嗒”一聲彈出筆尖。

他沒(méi)急著寫公式,而是先在白板上寫下兩個(gè)關(guān)鍵詞:線寬(Linewidth),頻移(Frequency Shift)。

“韓老師,”

林允寧開(kāi)口,聲音不大,卻瞬間抓住了所有人的注意力,“我認(rèn)為我們現(xiàn)在的模型在物理圖像上是不統(tǒng)一的。

“線寬和頻移,本質(zhì)上都源于非諧效應(yīng),是聲子自能的虛部和實(shí)部。用Klemens模型的三聲子散射解釋線寬,再用準(zhǔn)諧近似解釋熱膨脹導(dǎo)致的頻移。這是兩個(gè)獨(dú)立的模型在分別擬合數(shù)據(jù),缺乏一個(gè)能同時(shí)描述兩者的統(tǒng)一理論框架。”

他用筆尖在兩個(gè)詞下面畫了一條重重的橫線,拋出了一個(gè)“重磅炸彈”:

“我們應(yīng)該直接計(jì)算它的譜函數(shù)A(ω,T)。只要得到聲子自能Σ(ω,T),頻移和展寬的問(wèn)題就統(tǒng)一解決了。”

說(shuō)著,他轉(zhuǎn)身,在白板上寫下了一行簡(jiǎn)潔的哈密頓量:

H =Σ_{q,s}?ω_{q,s} a?_{q,s} a_{q,s} ?Ω? b?b Σ_{q,s} g_{q,s}(b b?)(a_{q,s} a?_{q,s}) H?3? H???

然后,在哈密頓量下面,寫下了一個(gè)更簡(jiǎn)潔、也更核心的公式。

這一次,是譜函數(shù)的定義:

A(ω,T)=-(1/π) Im[ω-Ω?-Σ(ω,T)]?1

林允寧用紅色馬克筆,重重地圈起了代表自能的“Σ(ω,T)”。

“只要能算出它,我們就能建立一個(gè)統(tǒng)一的理論框架,把理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)徹底打通。”

在聽(tīng)到“統(tǒng)一的理論框架”時(shí),韓至淵難得地沉默了兩秒,鏡片后的目光,明顯亮了起來(lái):

“這個(gè)想法很大膽,但聲子自能Σ(ω,T)的計(jì)算,尤其是包含四階非諧項(xiàng),整個(gè)布里淵區(qū)的相空間積分在計(jì)算上相當(dāng)龐大。用shengBTE之類的現(xiàn)有軟件包來(lái)實(shí)現(xiàn),工作量和對(duì)計(jì)算資源的要求都非常高。”

“所以我沒(méi)打算一步到位。”

林允寧搖了搖頭,隨手一條豎線,將白板分成左右兩欄,“我們可以分兩個(gè)階段來(lái)走。

“第一階段:最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格聲子,把非諧效應(yīng)簡(jiǎn)化成幾個(gè)等效參數(shù),拿咱們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去擬合。先用半解析的方法,把譜函數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)跑出來(lái),驗(yàn)證這個(gè)統(tǒng)一框架的可行性。”

他頓了頓,迎著韓至淵審視的目光,說(shuō)出了真正的野心:

“第二階段:半從頭計(jì)算。”

“等模型驗(yàn)證了,我們?cè)購(gòu)牡谝恍栽沓霭l(fā),計(jì)算出真實(shí)的三階、四階原子間相互作用力常數(shù)(IFCs),然后在整個(gè)布里淵區(qū)里做相空間積分。

“當(dāng)然,這個(gè)計(jì)算量很大,但我們不需要像ShengBTE那種成熟軟件一樣計(jì)算所有性質(zhì),我們只寫一個(gè)輕量化的小工具,專門算我們關(guān)心的這個(gè)客體模式的自能。”

“林師弟,你這個(gè)模型過(guò)于理想了,”

陳正平推了推眼鏡,提出了一個(gè)致命問(wèn)題,“如果不考慮同位素?zé)o序和缺陷導(dǎo)致的非彈性散射,低溫下的殘余線寬你怎么解釋?”

“那個(gè)好辦。”

林允寧的回答云淡風(fēng)輕:

“在自能里加一個(gè)不依賴溫度的常數(shù)項(xiàng)就行了,當(dāng)個(gè)擬合參數(shù),先不管它,抓主要矛盾。”

“那條‘鬼峰’呢?”

孫婧也從自己專業(yè)的角度提出了疑問(wèn),“ZPL的分析要寫進(jìn)正文嗎?”

“不用。”

林允寧果斷搖頭,“那個(gè)單拎出來(lái),用最簡(jiǎn)單的Huang-Rhys因子模型就能解釋,同樣也可以點(diǎn)到為止,留作一篇短文或者放在附錄里,沒(méi)必要在正文里喧賓奪主。”

“唉……我服了。”

陳正平把筆“啪”的一聲放在桌上,看著那個(gè)在白板前侃侃而談的背影,由衷地感嘆,“林師弟,你想得太周全了。從物理圖像,到分步實(shí)施的計(jì)算策略,甚至連論文的結(jié)構(gòu)布局都考慮到了……

“你這是把從山腳到山頂?shù)穆罚豢跉馊o修通了。這已經(jīng)不是解題,這是在做項(xiàng)目規(guī)劃了。”

他是真的佩服得五體投地。

林允寧展現(xiàn)出來(lái)的,不僅是恐怖的物理直覺(jué)和強(qiáng)大的抽象建模能力。

那種對(duì)科研道路恐怖的戰(zhàn)略規(guī)劃能力,簡(jiǎn)直就像一位運(yùn)籌帷幄,指揮千軍萬(wàn)馬的大元帥。

只是在白板上寫寫畫畫,彈指間就開(kāi)拓了一個(gè)新的物理學(xué)領(lǐng)域!

韓至淵也終于忍不住,眉間露出了笑意,眼中滿是欣賞。

他手掌在桌沿上重重一拍,茶杯里的水波微微晃動(dòng)。

“好!”

他站起身,走到林允寧身邊,看著那張清晰的路線圖,“論文按實(shí)驗(yàn)主線投PRB,這條理論線,我們單開(kāi)第二篇文章!就按你的思路來(lái)做。

“這個(gè)想法如果能做成,那你不只是解決了一個(gè)材料的具體問(wèn)題,而是為這類籠狀化合物的聲子譜學(xué)研究,提供了一個(gè)全新的分析框架,影響將會(huì)相當(dāng)深遠(yuǎn)!

“你的第一步,是先把那個(gè)‘輕量化小工具’的框架搭起來(lái),給它起個(gè)名字吧。”

“——Aether v0.1。”

林允寧在白板的角落寫下這個(gè)名字.

“Aether”(以太),既有“光譜”的隱喻,又有一種復(fù)活古老概念、賦予其新生的哲學(xué)意味。

“還有一件事。”

聊完科研,韓至淵語(yǔ)氣也變得輕松起來(lái),“我聽(tīng)王磊老師說(shuō),你把金陵大學(xué)強(qiáng)化部的預(yù)錄取給拒了?怎么,目標(biāo)是燕大?如果是那樣的話,我可以給你推薦物理系一位做格林函數(shù)理論的老師,人非常好。”

辦公室里靜了半秒。

“韓老師。”

林允寧將白板筆的筆帽扣好,轉(zhuǎn)過(guò)身,迎上韓至淵的目光,“我想高中畢業(yè)之后去美國(guó)。”

韓至淵的眉心幾不可察地蹙了一下,但很快舒展開(kāi)來(lái):

“老實(shí)說(shuō),我個(gè)人覺(jué)得不論是金大,還是燕大物理系,本科訓(xùn)練都很扎實(shí),未必就比美國(guó)頂尖名校差。

“科學(xué)家的時(shí)間很寶貴,你現(xiàn)在手中的工作也很有前途,與其浪費(fèi)時(shí)間在考托福、SAT還有準(zhǔn)備申請(qǐng)材料這些瑣事上,不如沉下心來(lái)好好做研究。想要出國(guó)深造,等到研究生階段也完全來(lái)得及。”

說(shuō)到這里,他頓了頓,輕輕嘆了口氣:

“當(dāng)然……人各有志。”

他沒(méi)有勸阻,只是用一種極其鄭重的語(yǔ)氣,給出了一個(gè)足以讓任何博士生都為之瘋狂的承諾。

“如果你決定要出國(guó)的話,我也不反對(duì),需要的話,我可以親自給你寫推薦信。”

他看著林允寧,一字一頓地說(shuō)道,仿佛在為一件稀世珍寶蓋上獨(dú)一無(wú)二的認(rèn)證鋼印。

“推薦信的評(píng)語(yǔ),我都想好了——‘從理論到實(shí)驗(yàn),獨(dú)立完成了一項(xiàng)關(guān)于非諧聲子物理的開(kāi)創(chuàng)性工作,其成果發(fā)表于《物理評(píng)論B》。’。這幾個(gè)字的分量,我相信,足夠敲開(kāi)任何一扇你想進(jìn)的大門。

“當(dāng)然,如果你能把Aether的第一個(gè)可用版本做出來(lái),那推薦信的分量,還能再加三分。”

陳正平扶了扶額頭,感覺(jué)自己的世界觀正在被重塑,“我大一才學(xué)會(huì)寫for循環(huán),現(xiàn)在看來(lái),得跟著師弟你學(xué)怎么寫自能了。”

韓至淵將那張寫著PRB的便簽遞給林允寧:

“這幾天,把英文摘要和引言先寫個(gè)初稿。過(guò)幾天我要去瑞士參加一個(gè)會(huì)議,希望在路上看你的第一版。可以嗎?”

“沒(méi)問(wèn)題。”

林允寧點(diǎn)頭,將那張輕飄飄的便簽,鄭重地收好。

……

幾天后,省隊(duì)集合日。

大巴車緩緩啟動(dòng),金陵的桂花與梧桐,在車窗外迅速向后掠去,拖出一條溫暖而模糊的金色長(zhǎng)尾。

“林允寧?”帶隊(duì)教練在點(diǎn)名。

“到。”

林允寧將背包往懷里一抱,找了個(gè)靠窗的位置坐下。

車窗的倒影里,映出一個(gè)清瘦而專注的側(cè)臉。

許嘉誠(chéng)和周衍坐在他后面,兩人正湊在一起,激烈地討論著《電動(dòng)力學(xué)》習(xí)題集里的某個(gè)邊界條件問(wèn)題。

看到林允寧的背包,許嘉誠(chéng)眼睛一亮,起身把腦袋探了過(guò)來(lái),壓低聲音,神神秘秘地問(wèn):

“林神仙,透露一下,你這背包里裝的是不是什么獨(dú)門秘籍?讓我拜讀一下唄,保證不外傳!”

林允寧從一堆英文書中,抽出一本最薄的《TOEFL高分指南》遞給他。

許嘉誠(chéng)翻了兩頁(yè),瞬間頭大如斗,哭喪著臉還了回去:

“告辭!打擾了!林神仙,我錯(cuò)了,我不該窺探天機(jī)。這玩意兒比狄拉克方程還他媽反人類!”

林允寧微微有些詫異,回頭看了他一眼:

“你不是外語(yǔ)學(xué)校的么?”

許嘉誠(chéng)登時(shí)語(yǔ)塞,半晌才憋出來(lái)一句:

“我……我他媽小語(yǔ)種的。”

周衍看著許嘉誠(chéng)的窘態(tài),在一旁憋著笑:

“林神你在準(zhǔn)備托福,你要出國(guó)么?”

聽(tīng)到幾人的話,坐在前排的衛(wèi)驍忽然回過(guò)頭來(lái),看著林允寧:

“你要出國(guó)?”

林允寧對(duì)著她那鷹隼般的眼神,平靜地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

這種事,他倒沒(méi)覺(jué)得有什么可遮遮掩掩的。

“我暑假過(guò)后也會(huì)出國(guó),去MIT。”

衛(wèi)驍?shù)厝酉乱痪湓挘缓笈み^(guò)了頭,仿佛什么都沒(méi)發(fā)生過(guò)。

許嘉誠(chéng)和周衍對(duì)視了一眼,默契地眨了眨眼睛,都有種“凡人看神仙打架”的既視感。

這時(shí)。

前方,高速路牌上,“滬上”兩個(gè)藍(lán)色的大字一閃而過(guò)。

全國(guó)決賽,即將開(kāi)始。

……

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